“凸”字的出处及用法详解
一、“凸”字的字形与起源
1. 字形演变
“凸”字属于象形字，其甲骨文和金文形态已不可考。现存最早字形见于小篆，写作“𠕄”，像物体高出周围表面的形状。隶变后楷书定型为“凸”，由“丨”“一”“冂”组合而成，直观表现隆起、突出的视觉特征。
2. 字源考据
《说文解字》未收录此字，但《玉篇·𠔼部》明确记载：“凸，起也。” 唐代《干禄字书》将其列为正体字，说明至迟在隋唐时期已广泛使用。学者推测其造字逻辑可能源于对山丘、器皿鼓腹等常见凸起物的抽象描摹。
二、“凸”字的现代用法解析
1. 基本词性及释义
– 形容词：描述物体表面向外隆起的状态
案例：
> 这块玻璃有凸起的波纹，导致光学成像变形。（工业质检报告）
– 动词（方言用法）：表示“突出”“显露”
案例：
> 他气得眼睛都凸出来了。（粤语口语表达）
2. 专业领域应用
（1）数学与几何学
– 凸集（Convex Set）：集合内任意两点连线仍属于该集合
公式示例：
∀x,y∈S, ∀λ∈[0,1], λx+(1-λ)y∈S
（2）工程制图
– 凸轮机构（Cam Mechanism）：通过凸轮轮廓控制从动件运动
技术标准：
GB/T 3478.1-2018规定凸轮凸度公差不得超过0.02mm
（3）医学诊断
– 凸透镜效应：用于矫正老花眼
临床记录：
患者需佩戴+2.50D凸透镜（病历书写规范）
三、易混淆概念辨析
1. “凸”vs“凹”
| 特征 | 凸 | 凹 |
|——|—-|—-|
| 几何定义 | 表面外突 | 表面内陷 |
| 数学性质 | 二阶导≥0 | 二阶导≤0 |
| 典型实例 | 凸面镜发散光线 | 凹面镜汇聚光线 |
2. 常见错误用法
– ❌ “地形凸凹不平”（应为“凹凸不平”）
– ✅ 正确表述：
“PCB板凸点焊接工艺要求间距≥0.5mm”（电子工程术语）
四、文化延伸
1. 书法技巧
书写“凸”字时需注意：
1. 首笔短竖垂直有力
2. 横折钩呈梯形支撑结构
3. 末横画长度不超过下部冂框
2. 文字游戏应用
回文对偶：
> 上联：凹凸山石凸凹路
> 下联：曲折水道直曲桥
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参考文献：
1. 《汉字源流精解字典》（2015）
2. GB/T 14698-2008《技术制图 图样画法》
3. 《现代汉语方言大词典》（2002）